Импульс, работа и энергия в системах тел — 10 класс
Выберите закон сохранения для столкновения, рассчитайте изменение энергии и проследите превращения энергии пружины.
Вопросы и ответы
Выберите ответ мысленно и откройте пояснение для проверки.
-
На гладкой прямой дорожке тележка массой 2 кг движется вправо со скоростью 3 м/с, а тележка массой 1 кг — влево со скоростью 2 м/с. После сцепления какова их скорость?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 4/3 м/с вправо
Берём направление вправо за положительное. Суммарный импульс 2 × 3 − 1 × 2 = 4 кг·м/с. Общая масса 3 кг, поэтому скорость 4/3 м/с вправо.
-
Тележка массой 2 кг разгоняется от 1 до 3 м/с. Какую работу совершает равнодействующая сил?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 8 Дж
Работа равнодействующей равна изменению кинетической энергии. Получаем 2 × (3² − 1²)/2 = 8 Дж.
-
Пружина жёсткостью 200 Н/м сжата на 5 см. Какова её потенциальная энергия?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 0,25 Дж
Переводим 5 см в 0,05 м. Энергия kx²/2 = 200 × 0,05²/2 = 0,25 Дж.
-
Лёгкая пружина толкает тележку массой 0,5 кг, изначально покоящуюся на горизонтальной дорожке. Запас энергии пружины 1 Дж, потерь нет. Какова скорость тележки, когда пружина вернулась к естественной длине?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 2 м/с
Энергия пружины переходит в кинетическую энергию тележки. Из 0,5v²/2 = 1 получаем v = 2 м/с.
-
Два одинаковых шарика движутся друг к другу с равными по модулю скоростями. После удара они сцепляются. Внешним импульсом пренебрегаем. Что верно сразу после удара?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Общий импульс нулевой, шарики покоятся
Начальные импульсы равны по модулю и противоположны. После сцепления общая масса ненулевая, а суммарный импульс нулевой, поэтому скорость нулевая.
-
Тележка съехала с горки. Её потенциальная энергия уменьшилась на 90 Дж, а кинетическая выросла на 65 Дж. Из непотенциальных сил работу совершали только трение и сопротивление воздуха. Какова их суммарная работа?
Ответ и пояснение
Верный ответ: −25 Дж
Изменение механической энергии равно −90 + 65 = −25 Дж. Столько составляет работа сил трения и сопротивления.
-
В ходе взаимодействия импульс тележки вдоль оси x изменился с +5 до −1 кг·м/с. Какова проекция импульса равнодействующей силы?
Ответ и пояснение
Верный ответ: −6 Н·с
Импульс силы равен изменению импульса тела: −1 − 5 = −6 кг·м/с, или −6 Н·с.
-
Две тележки сцепились при ударе. Внешними силами вдоль дорожки можно пренебречь. Почему уменьшение кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Часть кинетической энергии перешла во внутреннюю энергию и другие формы
При неупругом ударе возможны деформация, нагрев и звук. Кинетическая энергия уменьшается, но энергия не исчезает.
У импульса есть направление, у кинетической энергии — нет. Поэтому при столкновении полезно сначала выбрать ось и записать знаки скоростей. Сохранение импульса не означает, что сохраняется и кинетическая энергия.
Перед расчётом определите, какие тела входят в систему. Для пружины, тележки и поверхности можно составить разные балансы энергии. В условии ищите, какие внешние воздействия разрешено считать малыми.