Моменты сил и равновесие твёрдого тела — 10 класс
Рассчитайте моменты сил, проверьте условия равновесия и найдите реакции опор на простых моделях.
Вопросы и ответы
Выберите ответ мысленно и откройте пояснение для проверки.
-
Сила 16 Н действует перпендикулярно рукоятке на расстоянии 0,25 м от оси. Каков модуль момента силы?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 4 Н·м
При перпендикулярном приложении плечо равно расстоянию до оси. Момент 16 × 0,25 = 4 Н·м.
-
К лёгкой горизонтальной балке на расстоянии 0,30 м слева от опоры подвесили груз весом 18 Н. Какой груз по весу нужно подвесить на расстоянии 0,45 м справа для равновесия?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 12 Н
Для равновесия моменты равны: 18 × 0,30 = F × 0,45. Отсюда F = 12 Н.
-
Линия действия силы проходит через ось поворота. Каков момент этой силы относительно оси?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Нулевой
Плечо равно нулю, поэтому произведение силы на плечо тоже равно нулю.
-
Лёгкая балка длиной 3 м лежит горизонтально на двух опорах под её концами. Груз весом 60 Н находится в 1 м от левой опоры. Какова реакция правой опоры?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 20 Н
Запишем моменты относительно левой опоры: F × 3 = 60 × 1. Правая опора действует с силой 20 Н.
-
На однородную горизонтальную балку действует сила тяжести 80 Н. Балка опирается только на два конца. Какова сила реакции каждой опоры?
Ответ и пояснение
Верный ответ: По 40 Н
Сила тяжести приложена в центре балки, поэтому реакции опор равны. Вместе они уравновешивают 80 Н, каждая даёт 40 Н.
-
На свободное твёрдое тело действуют две равные противоположно направленные параллельные силы. Линии действия не совпадают. Что следует из этих данных?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Сумма сил нулевая, но суммарный момент ненулевой
Силы компенсируют друг друга в сумме, но их линии разнесены. Такая пара сил создаёт момент и может вызвать поворот.
-
Ключ длиной 0,40 м поворачивают силой 20 Н, приложенной к концу. Угол между ключом и силой 30°. Чему равен модуль момента, если sin 30° = 0,5?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 4 Н·м
Плечо равно 0,40 × sin 30° = 0,20 м. Момент равен 20 × 0,20 = 4 Н·м.
-
Дверь поворачивается вокруг вертикальной оси петель. В каком случае одна и та же по модулю сила создаст наибольший момент относительно этой оси?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Толкать перпендикулярно полотну у ручки, дальше от петель
Момент максимален при наибольшем плече и перпендикулярном приложении силы. Дальше от петель плечо больше.
Сила может сдвигать тело или поворачивать его. Чтобы описать поворот вокруг оси, нужно знать и силу, и её плечо: кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы.
В задачах с неподвижной балкой проверяйте два условия: сумму сил и сумму моментов. Удобно выбрать ось в точке опоры, чтобы исключить момент её реакции.