Площадь составных фигур — 4 класс
Раздели сложную фигуру на прямоугольники, вычти площадь выреза и различи площадь и периметр.
Вопросы и ответы
Выберите ответ мысленно и откройте пояснение для проверки.
-
Два прямоугольника 5 см × 4 см и 3 см × 4 см соединили по сторонам длиной 4 см без наложения. Какова площадь общей фигуры?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 32 см²
Площади частей равны 5 × 4 = 20 см² и 3 × 4 = 12 см². Складываем и получаем 32 см².
-
На схеме показан прямоугольник с вырезом в углу. Какова площадь закрашенной фигуры?
Размеры большого прямоугольника и выреза. Ответ и пояснение
Верный ответ: 42 см²
Площадь большого прямоугольника равна 8 × 6 = 48 см². Площадь выреза равна 3 × 2 = 6 см². Остаётся 48 − 6 = 42 см².
-
Квадрат со стороной 9 см разделили на две части без наложения. Площадь одной части 45 см². Какова площадь второй части?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 36 см²
Площадь квадрата равна 9 × 9 = 81 см². Вычитаем 45 см² и получаем 36 см².
-
Прямоугольники 6 см × 3 см и 4 см × 3 см соединили по сторонам длиной 3 см. Каков периметр большого прямоугольника?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 26 см
Длина общей фигуры 6 + 4 = 10 см, ширина 3 см. Сумма четырёх внешних сторон равна 10 + 3 + 10 + 3 = 26 см.
-
Фигуру без промежутков составили из семи одинаковых квадратов со стороной 2 см. Какова её площадь?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 28 см²
Площадь каждого квадрата равна 2 × 2 = 4 см². Семь квадратов занимают 7 × 4 = 28 см².
-
На прямоугольном листе размером 12 см × 5 см закрасили участок 4 см × 5 см. Какова площадь незакрашенной части?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 40 см²
Площадь листа 60 см², площадь закрашенной части 20 см². Незакрашенная часть занимает 60 − 20 = 40 см².
-
В комнате нужно покрыть плиткой пол, а вдоль стен установить плинтус. Какие величины нужно найти?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Площадь пола и периметр комнаты
Плитка закрывает поверхность пола, поэтому нужна площадь. Плинтус идёт вдоль границы, поэтому нужна длина границы, то есть периметр.
-
У прямоугольного участка площадь 48 м², а одна сторона имеет длину 6 м. Рядом без наложения присоединили ещё 3 м². Какова площадь всего участка после присоединения?
Ответ и пояснение
Верный ответ: 51 м²
Площадь исходного участка уже дана. Прибавляем только площадь новой части: 48 + 3 = 51 м².
Фигуру сложной формы можно представить как несколько прямоугольников. Другой способ — найти площадь большого прямоугольника и вычесть из неё вырез. В этом тесте пригодятся оба приёма.
На черновике подпиши длину каждой стороны, которую используешь. Если складываешь части, проверь, что они не перекрываются. Для периметра считай только внешнюю границу фигуры.