Давление и площадь опоры — 6 класс
Сравните следы опор, устойчивую нагрузку и давление в задачах о мягком снегу, столе и широких подкладках.
Вопросы и ответы
Выберите ответ мысленно и откройте пояснение для проверки.
-
Один и тот же брусок ставят на мягкую подкладку сначала гранью 20 см², затем гранью 40 см². Когда среднее давление на подкладку больше?
Ответ и пояснение
Верный ответ: На грани 20 см²
Нагрузка от бруска не изменилась. На меньшей площади она распределена по меньшему числу квадратных сантиметров.
-
На два одинаковых мягких коврика кладут разные предметы с одинаковой площадью основания. Один предмет весит вдвое больше. Что верно о среднем давлении?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Более тяжёлый предмет давит вдвое сильнее
При равной площади основания давление меняется в той же пропорции, что и нагрузка на основание.
-
Зачем на мягком снегу используют широкие снегоступы?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Большая площадь опоры уменьшает среднее давление
Вес человека практически тот же. Широкая опора распределяет его по большей поверхности, поэтому нога меньше проваливается.
-
Четыре одинаковые ножки стула нагружены поровну. Под каждую кладут тонкую жёсткую накладку, площадь которой втрое больше площади основания ножки. Весом накладок пренебрегают. Как меняется среднее давление на пол под каждой ножкой?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Уменьшается втрое
Нагрузка на каждую ножку та же, а площадь контакта с полом увеличилась втрое. Давление поэтому уменьшается втрое.
-
В условной модели нагрузка А приходится на четыре одинаковых квадрата. Нагрузка Б вдвое больше, но занимает восемь таких квадратов. Как сравнить среднее давление?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Оно одинаково
У Б одновременно удвоены и нагрузка, и число квадратов. На каждый квадрат приходится такая же доля нагрузки, как у А.
-
В учебной схеме две одинаковые опоры несут нагрузку поровну. Как изменится среднее давление, если ту же нагрузку целиком передать на одну такую опору?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Удваивается
Раньше каждая опора несла половину нагрузки. При той же площади одна опора теперь несёт её целиком.
-
Отпечатки двух предметов получились разной глубины, но под одним была мягкая глина, а под другим — плотная. Чего не хватает для сравнения давления только по глубине отпечатков?
Ответ и пояснение
Верный ответ: Одинакового материала и состояния подкладки
Мягкость подкладки влияет на глубину следа. Для сравнения по следам нужно одинаковое состояние материала.
-
У опоры А условная нагрузка 12 единиц на три одинаковых квадрата. У опоры Б — 15 единиц на пять таких квадратов. Какая опора создаёт большее среднее давление?
Ответ и пояснение
Верный ответ: А
На квадрат А приходится 12 / 3 = 4 единицы. На квадрат Б приходится 15 / 5 = 3, поэтому давление А больше.
Одинаковая нагрузка может распределяться по большой или маленькой поверхности. Представьте один и тот же ящик на широкой и узкой стороне. Разница в площади помогает предсказать, где мягкая опора продавится заметнее.
Смотрите, что в условии одинаково: нагрузка, площадь или материал. Если меняются сразу обе величины, сравните, какая нагрузка приходится на одинаковую часть поверхности.